2012 Философия. Социология. Политология №4(20)

УДК 165.0

Л.Д. Ламберов

ПРОБЛЕМЫ ДЕФЛЯЦИОНИЗМА: СЕМАНТИЧЕСКИЙ ЭПИСТЕМИЦИЗМ1

Рассматриваются проблемы семантических парадоксов в рамках дефляционизма, эпистемический подход к разрешению семантических парадоксов. Дефляционизм согласуется с эпистемическим подходом при условии дополнения его (дефляционизма) специальным правилом, ограничивающим подстановки в дефляционную схему. Такое правило может быть сформулировано в рамках прагматической интерпретации де-фляционизма.

Ключевые слова: дефляционизм, истина, семантические парадоксы, эпистемицизм, прагматизм.

Семантический эпистемицизм является разновидностью решения семантических парадоксов, в частности парадокса лжеца, и «семейства» парадоксов, связанных с семантической неопределенностью (парадокс кучи, парадокс лысого и проч.). Семантический эпистемицизм интересен в связи с де-фляционоизмом постольку, поскольку эти две позиции могут быть объединены, что позволяет в дефляционном ключе объяснить ряд семантических феноменов и ответить на возражения по отношению к дефляционизму, основывающиеся на рассмотрении семантических парадоксов.

В дальнейшем под дефляционизмом относительно истины будет пониматься такая точка зрения, что понятие истины является примитивом. Последнее предполагает, что истина является неанализируемым понятием, которое не может быть определено через какие-либо другие понятия (например, через понятия выполнимости и упорядоченного множества). Эта общая черта всех дефляционных теорий соседствует с широким разнообразием конкретных реализаций дефляционного подхода. Тем не менее общим моментом будет являться понимание роли истинностного предиката в языке и методов его объяснения. Можно выделить иерархию дефляционных подходов [1. С. 299й]: (1) теория избыточности, согласно которой истинностный предикат избыточен и может быть без особых затруднений устранен, (2) теория раскавычивания, согласно которой истинностный предикат используется в качестве инструмента номинализации и деноминализации, (3) просентенциальная теория, согласно которой истинностный предикат может, подобно местоимениям, использоваться в квантификации для целей формулирования обобщений. Коротко говоря, дефляционизм относительно истины может быть определен [2] как такая теория истины, согласно которой понятие истины понимается как метафизически пустое понятие, выполняющее в языке специфиче-

1 Исследование выполнено в рамках государственного контракта на выполнение поисковых научно-исследовательских работ для государственных нужд по федеральной целевой программе «Научные и научно-педагогические кадры инновационной России» на 2009-2013 гг., мероприятие 1.3.1, проект «Онтологические аспекты дефляционных теорий» (2011-1.3.1-303-013/29).

ские логико-лингвистические функции (обобщение, косвенная речь, «семантическое восхождение»), полностью объяснимое при помощи схемы эквивалентности. Последняя, в свою очередь, может пониматься различно - как схема в рамках теории избыточности, как схема раскавычивания, просентенциа-листская, минималистская, экспрессивистская и т. д. Тем не менее можно выделить общую форму дефляционной схемы эквивалентности:

(DT) <р> истинно = р.

Чтобы прояснить суть семантического эпистемицизма, обратимся к конкретному проблемному случаю - парадоксу лжеца. Для начала рассмотрим сам парадокс лжеца. Традиционно считается, что этот парадокс был впервые сформулирован Эвбулидом Милетским (например, Диоген Лаэртский приписывает ему авторство). Некоторые исследователи полагают, что парадокс впервые сформулировал Эпименид Критский (считается, что его цитирует апостол Павел в Послании к Титу), высказав свое знаменитое утверждение «Критяне всегда лгут». Как бы то ни было, имеются сомнения в том, что это утверждение является парадоксальным [3. С. 93-95] - очевидно, что хотя бы один критянин хотя бы раз в истории высказал что-то истинное, но этот исторический факт не должен быть выводим исключительно из логики; поскольку некоторые критяне говорили правду, то утверждение Эпименида ложно; утверждение Эпименида было бы парадоксальным только в том случае, если бы он был единственным критянином в истории. Обратимся, собственно, к формулировке парадокса. Парадокс лжеца основывается на «парадоксальном» утверждении:

(L) Утверждение (L) ложно.

Для прояснения парадоксальности утверждения (L) рассмотрим его подстановку в схему (DT):

<Утверждение (L) ложно> истинно = утверждение (L) ложно.

Из приведенной подстановки очевидно, что (L) истинно в том случае, когда оно ложно, и, соответственно, ложно, когда оно истинно. В строгом смысле, противоречие в форме конъюнкции двух несовместимых утверждений (что (L) истинно и что (L) ложно) может быть получено, например, при условии, что, помимо схемы (DT), имеют место: (a) закон исключенного третьего, (b) принципа «взрыва» (ex falso quodlibet; из противоречия следует все что угодно), (с) удаление дизъюнкции; (d) введение конъюнкции. Для (L) из закона исключенного третьего следует два случая: (1) (L) истинно, (2) (L) ложно. Оба случая тривиально приводят в противоречию, из которого, как это ясно из (b), следует все что угодно.

Среди различных вариантов разрешения парадокса лжеца и других родственных ему парадоксов, которые принимаются сторонниками дефляционных теорий истины, можно выделить следующие [4. С. 89]:

(1) Отрицание классической логики и использование, например, паранепротиворечивой логики.

(2) Отрицание того, что истинностный предикат может корректно применяться к предложениям, уже содержащим истинностной предикат.

(3) Отрицание того, что «парадоксальные предложения» выражают пропозиции или, при отрицании таких абстрактных сущностей, как пропозиции, являются правильно построенными предложениями.

(4) Ограничение схемы (ОТ) только определенными корректными («непарадоксальными») подстановками.

Другие возможности, такие как, например, использование подстановочной интерпретации кванторов, какими бы привлекательными они ни были, вряд ли могут удовлетворить сторонников «мейнстримного» дефляционизма. Так, например, подстановочная интерпретация кванторов позволяет решить и парадокс лжеца, и проблему двусмысленности вхождений сентенциальных переменных (то есть может быть построено исчисление, являющееся универсальной теорией истины, то есть материально адекватное и непротиворечивое выражение истинности всех предложений языка в самом этом языке), но цена, которую за это решение приходится заплатить, является весьма высокой. Строгая полнота и компактность оказываются недоказуемыми при подстановочной интерпретации кванторов без каких-либо дополнительных модификаций логической системы. Большинство сторонников дефляционного подхода не приняли бы изменение интерпретации кванторов или же смешение двух интерпретаций (объектной и подстановочной), поскольку они желают сохранить классическое первопорядковое понятие логического следования и «простоту» используемого языка. Само по себе понятие истины позволяет нам, сохраняя объектную интерпретацию кванторов, формулировать предложения, которые мы не могли бы сформулировать без него, оно значительно расширяет выразительные возможности нашего языка и не требует использования подстановочной интерпретации кванторов.

На первый взгляд может показаться, что парадокс понятия истины (парадокс лжеца) возникает из-за автореферентности. Это заключение кажется очевидным потому, что традиционная формулировка парадоксального утверждения, делаемого (например) лжецом, по своей форме автореферентно (предложение (Ь) говорит о предложении (Ь), то есть о самом себе). Так, классики математической логики К. Гедель и А. Тарский полагали, что автореферентности достаточно для построения парадокса и что если мы избавимся от автореферентности, то мы избавимся и от парадокса. Из этого может быть сделан вывод о том, что автореферентность необходима для построения парадокса. В свою очередь, из последнего может быть сделан вывод, что этот парадокс является каким-то особенным семантическим парадоксом, весьма сильно отличающимся от других семантических парадоксов.

Представляется тем не менее, что такой ход рассуждения не согласуется с тем, что с понятием истины может быть построен парадокс, подобный парадоксу лжеца, но не включающий автореферентность (по меньшей мере, напрямую). Рассмотрим парадокс С. Ябло [5]. Предложения, формулируемые в парадоксе Ябло, не указывают на (не говорят о) себя, а только на следующие

предложения в последовательности. Рассмотрим следующую бесконечную последовательность предложений:

(Б1) > 1) ^ (8*т ложно))

(Б2) ^((!с > 2) ^ ^ ложно))

(бз) &:((&: > з) ^ (8*т ложно))

(Sn) k((k > n) ^ (Sk ложно))

Множество, содержащее предложения указанной последовательности, противоречиво. Допустим, что некоторое предложение Sm истинно. Очевидно, что для всякого k, что (k > m), Sk ложно. Это означает, что Sm+1 ложно и что для всякого k, что (k > m+1), Sk ложно. Но из последнего следует, что Sm+1 должно быть истинно, так как то, что в нем утверждается, имеет место. Следовательно, всякое предложение Sm в последовательности ложно, но следующие за ним предложения истинны, поэтому Sm истинно.

Вероятно, в парадоксе Ябло используется нечто, подобное автореферентности [6] [7] (подобно тому, что в парадоксе Греллинга используется некоторая круговая замкнутость аргументации, но без прямого использования автореферентности). Тем не менее указанное обстоятельство, как это представляется, не позволяет вынести парадокс лжеца в обособленную от других семантических парадоксов категорию. Как кажется, если уж пытаться разрешить семантические парадоксы, то наиболее желанно иметь их общее решение. Именно такое общее решение предлагается в рамках семантического эписте-мицизма.

Семантический эпистемицизм предполагает принятие двух принципов

[4]:

(SE1) Предложение (L) либо истинно, либо ложно.

(SE2) Невозможно (концептуально) знать, что (L) истинно, и невозможно (концептуально) знать, что (L) ложно.

Эти принципы (SE1) и (SE2) представляют, как уже было указано, суть семантического эпистемицизма. Грубо говоря, на то семантический эписте-мицизм и является семантическим, что он связан с семантическими парадоксами, и на то он является эпистемицизмом, что он связан с понятием знания. Правда, правильнее было бы, наверное, обозначить эту позицию как «семантический антиэпистемицизм», поскольку в ней утверждается невозможность знания определенного вида.

Кроме того, следует сразу же оговориться, что, как уже было указано, семантический эпистемицизм направлен на разрешение различных семантических парадоксов, а не только парадокса лжеца, и если мы обратимся, например, к парадоксам, связанным с семантической неопределенностью (парадоксу кучи или парадоксу лысого), то принципы (SE1) и (SE2) существенно не изменятся. Рассмотрим коротко и парадокс лысого; он заключается в том, что термин «лысый» является неопределенным, то есть не ясны граничные слу-

чаи, экземплифицирующие «лысость» и «волосистость». В определенный момент времени тот или иной человек может вообще не иметь волос на голове, может иметь один волос, два волоса и т. д. Мы не можем (интуитивно) установить границу для применимости термины «лысый» для этого человека. Мы (интуитивно) можем определить «прототипичные» случаи лысого и волосатого человека, но «переходные» случаи могут оказаться проблематичными. То есть, если опять обратимся к семантическому эпистемицизму, то принцип (БЕ]) в этом случае сводился к тому, что утверждение о том, что некоторый человек в момент времени t лыс, является либо истинным, либо ложным; а прицип (БЕ2) - к тому, что мы не можем (концептуально) знать, что это утверждение истинно, и мы не можем (концептуально) знать, что это утверждение ложно. То есть структура принципов (БЕх) и (БЕ2) сохраняется при рассмотрении различных семантических парадоксов.

Принципы (БЕх) и (БЕ2) опираются на принятие: (1) закона исключенного третьего (А ИЛИ ~А), (2) принципа бивалентности (Т(А) ИЛИ Е(А)), (3) принцип знания и приписывания истинности. Если с (1) и (2) все более-менее ясно, то (3) необходимо объяснить. Принцип знания сводится к тому, что если концептуально невозможно вывести, что ^> истинно, из схемы (ОТ), то концептуально невозможно знать, что ^> истинно, для любого p. Этот принцип принимается с оговоркой о том, что учитываются только «корректные» подстановки в (ОТ), то есть такие, например, подстановки, которые приводят к возникновению парадокса лжеца, отбрасываются1.

Таким образом, в свете вышеизложенного ясно, что в рамках подхода семантического эпистемицизма то, что традиционно считается семантическими парадоксами, получает новую неожиданную интерпретацию как парадоксы эпистемические. В связи с этим можно утверждать, что разрешение этих парадоксов является эпистемологической [9] [10], а не семантической задачей. Последнее во многих чертах близко программе стоиков по преодолению парадоксов, связанных с семантической неопределенностью. Итак, в рамках семантического эпистемицизма утверждается, что граница (предельные случаи употребления «неопределенных» терминов) существует, но она не познаваема для обычных говорящих. Исходя из этой аргументации и неопределенности термина «знание» античные скептики делали вывод о том, что ничто не может быть познано. Тем не менее, как уже показано, более корректным был бы вывод, что точные границы знания не могут быть познаны. Неопределенные предикаты имеют неопределенный объем, но это не семантическая неопределенность. Наиболее важной проблемой [11] такого подхода является то, что он противоречит общепринятым семантическим и эпистемическим интуициям. Более того, сам по себе такой подход приводит к необходимости пересмотра классического подхода к семантике [12] и вообще пересмотра классической логики.

1 В некоторой степени это подобно подходу С. Крипке, согласно которому: (1) мы сначала определяем истинностный предикат для всех предложений, которые не содержат истинностного предиката, (2) затем определяем истинностный предикат для предложений из (1) с приписыванием им истинностного предиката и т. д. «Парадоксальные» же предложения в этой последовательности определений не рассматриваются [8].

Поскольку при применении семантического эпистемицизма для разрешения семантических парадоксов в рамках дефляционного подхода необходимо ограничить подстановки в схему (DT) так, чтобы отбрасывались такие подстановки, которые приводят к возникновению семантических парадоксов, постольку необходимо обратиться к рассмотрению (возможного) правила, ограничивающего схему (DT). Можно использовать своего рода эпистемиче-ский подход к объяснению семантических понятий. Для решения проблемы с взаимозаменимостью левой и правой частей схемы (DT) можно использовать понятие контекстуальности и ограничить схему эквивалентности дополнительным требованием диспозиционного характера о готовности некоторого конкретного говорящего взаимозаменять левую и правую части схемы. Вводя подобный прагматический принцип, мы получаем возможность эпистемиче-ски подойти к определению семантических понятий. Такой подход может быть развит как прагматическая интерпретация дефляционизма [13, 14]. При прагматической интерпретации, то есть при обращении к понятию диспозиции (готовности) принимать ту или иную взаимную замену левой и правой частей схемы (DT), то есть ту или иную подстановку, возможный вариант решения семантических парадоксов «перекладывается» на плечи говорящего. Тот или иной конкретный говорящий может быть (возможно, лишь неосознанно) сторонником какого угодно подхода к разрешению семантических парадоксов. В данном случае важна лишь практика лингвистического поведения говорящего, а также те диспозиции к лингвистическому поведению, которые данный говорящий имеет (более конкретно: те диспозиции, которые имеет говорящий относительно подстановок в схему (DT)).

Литература

1. Brandom R. Making It Explicit: Reasoning, Representing and Discoursive Commitment. Cambridge, Mass., 1994.

2. Ламберов Л. Д. Дефляционные теории истины: проблема обобщенного определения // Вестник Новосибирского государственного университета. Серия: Философия. 2011. №3.

3. Sorensen R. A Brief History of the Paradox: Philosophy and the Labirinths of the Mind. Oxford, 2003.

4. Armour-Garb B., Beall JC. Minimalism, Epistemicism, and Paradox // Deflationism and Paradox. / ed. by Armour-Garb B., Beall JC. Oxford, 2005.

5. YabloS. Paradox without Self-Reference // Analysis. 1993. Vol. 53, №. 4.

6. Beall J.C. Is Yablo's Paradox Non-Circular? // Analysis. 2001. Vol. 61, № 3.

7. Priest G. Yablo's Paradox // Analysis. 1997. Vol. 57, № 4.

8. Kripke S. Outline of a Theory of Truth // The Journal of Philosophy. 1975. Vol. 72, № 19.

9. Williamson T. Vagueness. L., 1994.

10. Williamson T. Knowledge and Its Limits. Oxford, 2000.

11. SorensenR. Vagueness and Contradiction. N.Y., 2001.

12. Horwich P. Truth-Meaning-Reality. Oxford, 2010.

13. Ламберов Л. Д. Дефляционизм, контекстуальность и теория значения // Вестник Томского государственного университета. Философия. Социология. Политология. 2011. №4.

14. Ламберов Л. Д. Дефляционизм, контекстуальность и теория референции // Известия Саратовского государственного университета. Новая серия. Серия: Философия. Психология. Педагогика. 2012. №2.