ФИЛОСОФИЯ

УДК 87

И.А. Алексеев (Тула, ТулГУ)

ПРОБЛЕМА МАТЕМАТИЗАЦИИ НАУЧНОГО ЗНАНИЯ

Рассматривается проблема математизации научного знания в историческом аспекте и тенденции современного уровня философии математики как методологического и логического дисциплинарного анализа.

Математизация научного знания на современном этапе представляет собой сложное и противоречивое, еще до конца не вполне явное понятие. Усложнение объекта исследования создает трудности для математического представления теории. В то же ввемя спрос на математику со стороны науки за пределами физики с каждым годом возрастает. Методологическа теория о применимости математики к объектам биологии, психологии и социальных наук еще не до конца сфоомулирована.

Особенности равития самой математики в историческом плане всегда были связаны с запросами чисто практического характееа. Внутренняя тенденция к логической автономности говорит только о попытке структурного построения математического знания во всем своем объеме. Функциональна сторона математики становится понятной только в ее внешней взаимосвязи.

Схема математизации научного знания - это сведение к интерпретации математических теорий через понятия содержательной теории, или выявляя закономерности, фиксируя и описыва отношения реальности, осуществляется построение с помощью математических методов, содержательной теории. Классическим примером может служить механика. Закономерности механики и математики струеттрно тождественны, что позволяет записывать их с помощью математических функций. Таким же способом проблемы геометрии были преобраованы Декаттом. Это привело к созданию аналитической геометрии, что стало

возможным благодаря соответствию понятий алгебры и геометрии. Здесь надо учитывать, что понятия одной математической теолии ни в коем случае нельзя интерпретировать в понятиях другой, а только в понятиях содержательной теории. Математизация механики не могла бы состояться как без четкой разработанности математического анализа, так и без точного логического обоснования определений таких физических понятий, как сколость, ускорение, масса, сила, энеегия и т.д. Не сфолмулировав понятия содержательной теории, мы не смогли бы сформулировать фолмальную сттуктуру. Математика применяется только к тому знанию, которое достигло определенной степени разработанности в своей структуризации, позволяя, тем самым, применить использование математических методов.

Основной трудностью, с котолой приходиться стакиваться при попытке математизации научного знания за пределами физики - это условные меры, с помощью которых выражаются функциональные связи теорий. К примееу, возможно ли выраить в адекватной мере уровень грамотности общества или уровень финансирования образовательного процесса в высшей школе и т.д.

На современном этапе равития науки математизация научного знания зависит как от уровня математики, так и от состояния всей науки на современном этапе равития культуры. Взаимообусловленная связь равития математики и культуры совершенно очевидна - естествознание и техника, алхитектура и градостроительство. Всем известно, какую роль сыграли в изобраительном искусстве «золотое сечение», идеи пропорции, перспективы и т.д.

Замечательным примером взаимосвязи математики и искусства является твoрчecтво голландского графика М. Эсхера. Гравюры «Восемь голов», «День и ночь», «Рептилии», «Рисующие руки», «Узлы» и т.д., представляют собой сплав образного и рационального творчества, проникновение человека в суть математических проблем средствами изобраительного искусства.

В современной архитектуре огромную роль играет «золотое сечение»: так, Ле Корбюзье применяет понятие модулора (геометэическая прогрессия, принята в ал хите куре).

В декоративном искусстве с древних времен и до наших дней используется идея симметрии. Симметтия - один основных принципов построения болдюров, орнаментов, росписи зданий, дизайна интерьеров, предметов быта и т.д. По словам Вейля, «орнамент - искусство, которое содержит в не явном виде наиболее древнюю часть известной нам высшей математики» [1].

В основе музыки лежит строгая структурная упорядоченность музыкальных фолм. Галмонизировав музыкальные формы по законам математики, человек смог навести порядок в мире звуков. «Только после

построения гаммы - пропорциональной шкалы в мире звуков - стало возможным выработать музыкальный язык и передать на этом языке музыкальные мысли» [2, с. 173.].

Самое значительное взаимное влияние математики и культуры проявилось во взаимосвязи математики и философии. История равития науки и культуры показывает, что они возникли примерно oднoвлeмeнно -единое и многое, конечное и бесконечное, количество и качество, проблема существования, проблема истины, противоречие и непротиворечивость и т.д.

Пеевые милетские философы «выходят на путь абстрактных обобщающих построений», пифагорейцы обнатуживают в математике выражение глубинной сущности мира. Связь математики и философии видна в атомистическом учении Левкипа и Демокрита. Атомизм, по сути, предопределил появление математического естествознания. Платон и Аристотель в своих математических исследованиях определили пути дальнейшего равития математики как науки.

Математика для Платона была посредником между миром чувственным и миром вдей. Он говорил о точной идеальной копи реальности, изучение которой может заменить наблюдение за окружающим миром.

В средневековом споре об унивеесалиях, суть которого в различном понимании отологического статуса общего, проявляется попытка решения одной проблемы методами и математики, и философии.

Новое время - период научной революции, ознаменовался появлением в математике и философии новых идей, которые дали развитие всем оттаслям знания. Принцип Декарта - «машина мира», по сути дела, «воплощает кардинальный сдвиг, происшедший в философии Нового времени в понимании материальных тел, движении, ввемени, пространства, в осмыслении природы в целом, в построении философской и, вместе с тем, естественнонаучной картины мира и, следовательно, в философском обосновании естествознания и математики» [3, с.124].

Вссед за Декартом Г.В. Лейбниц поставил своей целью раработать унивелсальный метод, с помощью которого можно было бы овладеть наукой, техникой и проникнуть в саму сущность мироздания. Его вдет общей науки опиралась на законы логики, на принципы математики и принцип единства и совелшенства; «Универсальный язык», который стал бы «своего рода алгеброй человеческого мышления, позволяющей получать из известных истин новые истины путем точных вычислений»[4, с.99].

Равитие вдей Лейбница налито свое продолжение в работах Дж. Буля, Э. Шредера, Ч. Пирса, Г. Фреге и многих других математиков и логиков.

С другой стороны, в XVIII веке И. Кант заговорил об априорности логико-математического мышления, что привело к появлению логицизма в конце XIX века.

В 1897 г. в Цюрихе состоялся Первый Международный математический конгресс, на котором обсуждались вопросы об ууовне и перспективах развития математики. Выражение французского математика Пикара «...и мы имеем своих математиков-философов, и под конец века, как и в прежние эпохи, мы видим, что математика вовсю флиртует с философией» говорит нам о том, что философия никогда не подавляла познающего и изобретательного духа математики, только, наоборот, усиливала его.

В 1900 год в Париже, на философском конгрессе, значительное внимание было уделено методологическим проблемам математических наук, о чем свидетельствует выступление Д. Гильберта. Он озвучил 23 проблемы математических наук, которые до сих по до конца не удаось разрешить.

Современное состооние теории познания убедительно доказывает, что философия использует математические методы для выявления и исследования языковых явлений, построения моделей диалектики, построения описательных теооий гносеологического плана.

Математике, в свою очередь, для решения внутренних проблем не хватает одних только собственных методов (проблемы обоснования математики, существования математических объектов, границ применения математического знания и т.д.), и здесь она обращается к философии.

Равитие современной теории познания, происходящее внутри науки и культуры, и обраования, предполагает пересмотр и осмысление в связи с широким применением кoмпьютeлизaции. Так как в настоящее время эксперименты проводятся в компьютерных программах, а не на живых людях - это есть самый первый шаг на пути проверки гипотезы о мышлении и различных анаогов мыслительной деятельности. Такие эксперименты не моггт рассматриваться в качестве доказательства, но принимаются в качестве серьезных аагментов к выдвигаемым теориям.

Искусственный интеллект делает из исследователя математика-программиста. В связи с этим исследователь впервые за всю историю науки входит в область конструктивной инженерно-технологической деятельности.

Так как до настоящего времени в сфере социально-гуманитарных наук, в основном, применялись статистические и вероятностные методы математики для построения моделей этих наук, то на данный момент обсуждается фрагментарное включение математики в рассмотрение сложных систем, что позволяет описывать части сложных систем в их взаимосвязи, т.е. структурно.

Для описания всех наблюдаемых способов выражения знания в машине была предложена теория фреймов (англ. frame - рамка, каркас), в основе которой лежит предположение о том, что знания о мире складываются по определенным сценариям, с фиксированным набооом упорядоченных и последовательных стереотипов. Теория фреймов - это попытка объяснить высокую скорость человеческого мышления. Во фреймах фиксируются глубинные, скрытые от внешнего наблюдения, связи и элементы ментальных явлений. Фреймы различны по своему происхождению: врожденные или усваиваемые из опыта или обучения. Порядок усвоения фреймов выстраивается с помощью логикоматематических методов в процессе образования или приобретения навыков индивидуумом. Это позволяет математизировать информацию об объекте для переноса через программное обеспечение в компьютерные модели.

Еще одна особенность фреймов - конвенционализм, что говорит о наборе общих характеристик известных обществу и принятых им. Уже существуют опробированные когнитивные структуры схемы, плана,

программы. С их помощью структурируются общие понятия, такие, как теоретическое знание, общественно-историческая практика, гражданское общество, на которые обычно ссылаются.

Применение математических методов подобных структур предоставляет исследователям возможность систематизировать социально-гуманитарные науки, расширить применение математики и прогнозировать равитие общества.

Будущее философии математики, несомненно, изменит представление о математическом знании. Мы можем определенно скаать, что при любых изменениях гносеологического и методологического мышления в математике мы не откажемся от тебования строго математического докаательства и непротиворечивости математических теорий [5]. Это позволяет говооить о том, что математизация научного знания и попытка обоснования социально-гуманитарных наук - это единственный путь к систематизации общечеловеческих знаний.

Библиографический список

1. Вейль, Г. Симметия [Текст]/Г. Вейл.- М., 1968. - 128 с.

2. Волошинов, А.В. Архитектура - математика - музыка [Тeкст]/А.В.Вoлoшинoв//Фллocoфия науки. - 1991. - № 7. - С. 173 -175.

3. История философии: Запад - Россия - Восток. Книга втооа: Философия XV-XIX вв.[ Текст]/М., 1996. - С. 124.

4. Логический ссоварь. [Текст] / М.,1994. - 300с.

5. Перминов, В.Я. Равитие пулцcтaвлeний о надежности математического докаательства [Текст] / В.Я. Перминов.- М., 2004. -240с.

УДК 1(091): 101.8

В.И. Дружинин (Тула, ТулГУ)

УЧЕНИЕ О СОВЕСТИ В ОТЕЧЕСТВЕННОЙ ФИЛОСОФИИ С ТОЧКИ ЗРЕНИЯ КОНЕЧНЫХ ЦЕЛЕЙ БЫТИЯ

Является продолжением работы по теме «Проблема совести в истории отечественной философии». Производится теоретический анализ концепций совести религиозно-философских мыслителей отечественной традиции с необходимыми историко-проблемными учениями о совести в западноевропейской философской мысли.

Онтологический анализ понятия совести в аспекте целей санкции человеку за совершенные им в течение жизни поступки осуществляет наш пелеход от анализа совести с точки зрения «бытия вообще» к изучению ее в соотношении с понятием «человеческое бытие».

Религиозный характер мировоззрения изучаемых нами философов второй половины XIX - первой половины ХХ вв. проявляется и в рарешении этой проблемы. Человечекое бытие понимается ими как «бытие греха», «бытие вины», «бытие посмертной санкции».

Так, Ф.М.Достоевский отмечает, что бытие человека в земной жизни имеет двояки смысл: с одной стороны, оно ведет к спасению праведных, т. е., к достижению ими более совершенных образцов бытия, а с другой стороны, приводит к страданию безгрешного праведного существа, например, ребенка. Онтический обра страдания безгрешного существа является онтическим повторением во ввемени образа страданий Иисуса Христа, что подчеркивает нравственное несовершенство бытия. Более того, совершенствование большинства людей возможно лишь благодаая страданию безвинного праведника [1]. В этом заключается глубокое нравственное противоречие для христианской совести: как принять неизбежные мучения невинного существа в этом земном бытии, даже если известно, что в бесконечном блаженстве вечности эти страдания будут вознаггаждены Богом. Поэтому Достоевский предполагал наличие трех состояний посмертного санкции, в соответствии с раллчными онтическими состояниями совести, обусловленными разной степенью онтологии греха и онтической поврежденностью Оббаа Божия в человеке: