М.В. Рутковская

(Пятигорск, Россия)

ФИЛОСОФИЯ ИГРЫ: ОТ ИСТОРИЧЕСКИХ МОДУСОВ К

МАТЕМАТИКЕ

Игра как явление намного старше цивилизации, да и культуры, так как животные играют точно так же как люди. (Можно проследить игры котят, волчат, тигрят и т.д.). Все основные черты игры как таковой уже отмечены в игре животных. Они приглашают друг друга поиграть неким подобием церемониальных поз и жестов. Зоологи отмечают признаки удовольствия и радости у играющих животных, но эта самая низшая из игровых форм. Игра в более широком понимании, разрывает рамки чисто биологического вида. Во всяком случае, чисто физической деятельности.

Игра - это содержательная функция со многими гранями смысла. Философский смысл наиболее ярко отраженный в постмодернистской концепции призван фиксировать основополагающие измерения человеческого бытия. Бытие, трансформируясь в некий трансцендентальный коррелят события, то приводит по Хайдеггеру к потере субъекта, как главной персоналии и исходного начала в цепи событийности. Смыслоформа перестает отражать основную концепцию бытия, человек теряет способность обрести бытие через смысл. Иной путь осмысления - попытка культурологического анализа, согласно которому, игра не есть «обыденная жизнь и жизнь как таковая»1,она скорее выход из этой жизни во временную сферу деятельности, имеющую собственную направленность. Игра свободна и есть сама свобода. Исключение составляют те высшие проявления, когда игровой субстрат означает или что-то знаменует. В этом случае она находит себе место в сфере праздника, культа. В сфере сакрального и священного.

1 Хайдеггер М. Бытие и время. Избранные параграфы//Хайдеггер М. Работы и размышления лет: пер. с нем. - М. Гнозис, 1993. - С. 1-45

Игра обособляется от «обыденной» жизни местом действия и продолжительностью. Она разыгрывается в определенных рамках пространства и времени.

Ее течение и смысл заключены в ней самой. Хейзинга приводит в качестве такого пространства арену цирка, игральный стол, судное место и театральные подмостки -понимая их как отчужденную землю, освященную территорию, на которых действуют собственные правила1. Это временная проекция мира внутри обычного, созданная для выполнения замкнутого в себе действия. Внутри игрового пространства царит собственный, безусловный порядок, имеющий непреложный характер. Малейшее отклонение может погубить игру. У каждой игры свои правила. Они диктуют, что будет иметь силу внутри ограниченного игрой временного «мирка».

История цивилизации знала немало примеров игрового восприятия бытия. Рамки статьи не позволяют приводить все многообразии примеров, поэтому остановимся лишь на некоторых. Например, священное представление в архаических культурах.

Участники культа, совершая некие символические действия, убеждены, что их деятельность актуализирует некое благо, и некий высший порядок вещей, освещает при этом их обычную жизнь. Здесь налицо все признаки игры. Обряд разыгрывается, ставится как спектакль внутри реально обособленного игрового пространства, выстраивается трансцендентальный и реальный мир, носящий временный характер. Но, с завершением игры, действие его не прекращается, а излучает свое сияние на обычный мир. Действие обряда стимулирует установление безопасности и порядка.

Мастера даосских практик считали, что танец и музыка имеет целью держать мир в колесе вращения Дао и покорят природу на благо людям. Культ таким образом, есть изображение предъявление, драма, воплощенная в образах, заменяющая претворение. Во время священных праздников,

1 Хейзинга И. Homo Ludens в тени завтрашнего дня. Пер. с нидер. - М. Прогресс-Академия, 1992. - С. 75

возобновляемых со сменой времен года, общество знаменует большие события в жизни природы в священных действах. Люди представляют смену времен года, изображая восход и закат, рост злаков и плодов, рождение, жизнь и смерть человека и животного. По выражению Фробениуса, разыгрывается весь порядок бытия в священной игре, и в этой игре, и через игру, бытие воплощает снова все усвоенные события, помогая тем самым поддерживать мировой порядок.

Если исход какого- либо состязания сам по себе, как успешный акт влияет на ход вещей в природе, то отсюда понятно, что не играет важной роли то, какого вида поединок приносит удачный результат. На ход вещей влияет сама победа в поединке. Всякая победа репрезентирует, то есть реализует для победителя торжество добрых сил над злом и благо той группы, которая этот акт совершает.

Это доказывает, что перцептивный опыт возобладал над смысловым. Своеобразным симптомом этих процессов является некоторое оживление интереса к философской эстетике.1 Существует мнение, что подобный крен вызван дефицитом подлинности некой нехваткой бытия.

Подобное состояние заставляет искать замену или восполнение этой нехватки. Наиболее ярко это явление прослеживается в мультимедийных технологиях. Игра выходит на новый высокий уровень, предлагая своеобразный путь реализации и «физического инобытия». Герой переносится в виртуальный мир и в новых условиях строит игровое поле и моделирует новую реальность. Тот или иной герой компьютерной игры, зачастую, может иметь физические качества, обладание которыми, для большинства людей недостижимо в силу разного рода обстоятельств. Подмена реального происходит на уровне визуального.

Причем, основные требования к игровому пространству остаются и на уровне компьютерной видеоигры. Правила сохраняются. Для успешного прохождения определенной игры на виртуальном уровне также требуется: ловкость, хорошая

1 Frobenius L. Kulturgeschichte Afrikas. Prolegomena zu einer historischen. Gestaltehre. Phcidon Verlag 1533. id Schicksalskrinde im Sinne des Kulturverdens. Lpz. 1533. L.C. 23

реакция, высокая степень концентрации внимания, навыки стратегического мышления, если речь идет о так называемых стратегиях. Существует и особый вид киберспорта, где важна координация движения. Следовательно, виртуальный мир - есть отражение мира реального с определенной долей допустимости, а виртуальное бытие есть модус телесного бытия.

В новых условиях трансформации подвергаются только категории пространство - времени. Они приобретают дополнительную онтологическую нагрузку, так как некоторые компьютерные игры предлагают играющему управлять «пространством» или «временем», иногда двумя онтологическими категориями одновременно. Современные мультимедийные коммуникационные технологии позволяют эффектно управлять временем, которое в игре может носить обратимый характер. Следующая фаза проявления игрового бытия - влияние на события. Нелинейная событийность может реализовываться в различных окончаниях игры, исход которой во многом зависит от действий персонажа, управляемого игроком.

Современные компьютерные игры это во многом возможность погружения в историю. Современный человек ощущает «нехватку исторического бытия». Человеческий

индивид, являясь существом исторически и культурно

детерминированным, живя в конкретном историческом времени, в условиях той или иной социокультурной среды, часто испытывает «тоску» по исчезнувшему, ускользающему времени. Как результат- интерес к минувшим эпохам.

Игры серии The Elder Schrolls частично удовлетворяют этот интерес. В них осуществлен синтез различных культурноисторических традиций. В сконструированном мире игры уживаются мифологические существа (эльфы, гномы, тролли и др.) и герои- представители различных исторических эпох. Событийное пространство игры разворачивается в декорациях позднего Рима, классического средневековья, высокого

Возрождения. Готика, заметная в архитектурных деталях напоминает готический стиль в Ile de France: порталы, окна. скульптурные галереи, розы, трансепты, апсиды и аркбутаны

выполнены с поразительным чувством погружения в реальное европейское средневековье.

Философия истории, феноменология, философская

герменевтика предлагают свой вариант преодоления

исторической отчужденности, каждая в рамках своей парадигмы. Науки пытаются выявить универсальные законы развития исторического бытия, которые могут быть оформлены как исторический нарратив.

В этом случае исследователь может прикоснуться к тем логико- понятийным конструкциям, в границах которых лежат так называемые исторические факты.1 Мультимедийные технологии, позволяющие создать виртуальные музеи,

обеспечивают возможность прикосновения к прошлому,

восполняя таким недостаток исторического бытия. Компьютерная игра, созданная на основе тех или иных исторических событий, также как литературные исторические документы (летописи, хронографы, анналы) погружают в воды реки времени, особым образом соотнося вымысел и историческую реальность.

Ту же функцию выполняет и исторический роман. Игрок мультимедийной версии не пассивный созерцатель, а напротив активный участник исторических событий хотя бы на перцептивном уровне. Современные версии Assasin's Creed воссоздают великолепие итальянских городов эпохи Возрождения с максимальной достоверностью.

Визуальная реальность при таком глубинном погружении (с опорой на реальные артефакты и документы) может быть воспринята на чувственном уровне.

Историчность моделируемого пространства позволяет легко воспроизвести любой фрагментированный аспект внутри исторического бытия, что делает исторические стратегии достаточно популярными в среде так называемых потребителей «исторического продукта».

Говоря о теории игр, в частности, следует учитывать что теория игр (русский эквивалент английского theory of games) -

1 Хайдеггер М. Исток художественного творения// Хайдеггер М. Работы и размышления: пер. с нем. -М.: Республика, 1993. -С. 192-218

раздел современной математики, изучающий математические модели принятия решений в т. н. конфликтных ситуациях (т. е. ситуациях, при которых интересы участников либо противоположны и тогда эти модели называются антагонистическими играми; либо не совпадают, хотя и не противоположны, и тогда речь идет об «об играх с непротивоположными интересами». Основоположники теории Дж. фон Нейман и О. Моргенштерн попытались математически описать характерные для рыночной экономики явления конкуренции как некую «игру».

В наиболее простом случае речь идет о противоборстве только двух противников, напр., двух конкурентов, борющихся за рынок сбыта. В более сложных случаях в игре участвуют многие, причем они могут вступать между собой в постоянные или временные коалиции, союзы. Игра двух лиц называется парной; когда в ней участвуют п игроков, это “игра п лиц”, в случае образования коалиций игра называется “коалиционной”.

Суть игры в том, что каждый из участников принимает такие решения (т. е. выбирает стратегию действий), которые. как он полагает, обеспечивают ему наибольший выигрыш или наименьший проигрыш, причем этому участнику игры ясно, что результат зависит не только от него, но и от действий партнера (или партнеров), иными словами, он принимает решения в условиях неопределенности. Эти решения отражаются в таблице, которая называется матрицей игры, или платежной матрицей.

Одной из задач Теории игр является выяснение того, возможно ли (и если возможно, то при каких условиях) некоторое равновесие (компромисс), в наибольшей степени устраивающее всех участников. При этом часто обнаруживается такая точка (седловая точка), в которой достигается подобное равновесие.

Теория игр используется для обозначения комплекса математических моделей конфликтных ситуаций и способов их разрешения, основы которого разработаны математиком

Джоном фон Нейманом.1 Формализованное описание игры задается списком ее участников (игроков) и множества стратегий для каждого из них. В результате выбора стратегий игроками образуется ситуация (состояние) игры. Интересы игроков характеризуются функциями выигрыша или отношениями предпочтения на множестве допустимых ситуаций. Таким образом, в понятии игры моделируются два основных факта: а) каждый участник конфликта лишь частично контролирует ситуацию; б) каждый участник имеет свои интересы.

Нормативное направление в теории игр - заниматься исследованием вопросов: какие состояния игры считать

справедливыми, равновесными, оптимальными, а также анализом свойств и способов достижения таких состояний. Дескриптивное направление изучает различные способы поведения игроков и свойства результирующих состояний.

Наибольшие успехи достигнуты в теории игр двух игроков с противоположными интересами (антагонистические игры), где нормативный и дескриптивный аспекты конфликтной ситуации хорошо совмещаются в понятии седловой точки (максимина) состояния, в котором каждый игрок получает максимум выигрыша по контролируемым им переменным в условиях, когда этот выигрыш минимален по переменные, контролируемым другим игроком. В частности, для случая, когда множества стратегий обоих игроков конечны (матричная игра), Джон фон Нейман установил, что седловая точка существует, если разрешить игрокам использовать смешанные стратегии вероятностный механизм выбора стратегий (теорема о минимаксе).

Теория антагонистических игр находит применение в военных приложениях: в вопросах стратегии и тактики. Оказалось также, что антагонистические игры во многих аспектах эквивалентны задачам математического программирования.

1 Нейман Д. Теория игр и экономическое поведение// Джон Нейман. - М.: Наука, 1970. -707 с.

Игровая методология является основой перспективного направления математической статистики, трактующего статистические задачи как игры исследователя с природой. Анализ игр многих лиц существенно затруднен из-за сложности вопроса о механизмах формирования и действия коалиций. Моделирование коалиционных взаимодействий как антагонистических игр привело к так называемой теории кооперативных игр, которая представляет интерес лишь с математической точки зрения. В теории бескоалиционных игр многих лиц имеются два направления, имеющие нетривиальное приложение к социально-экономической проблематике.

Одно из них игры с непротивоположными интересами и фиксированной последовательностью ходов, моделирование принятия решений в организационных системах на основе принципа гарантированного результата.

Согласно этому принципу, каждый игрок при своем ходе выбирает стратегию, исходя из предположения, что следующие за ним участники будут максимизировать свои выигрыши в условиях, определенных всеми предыдущими выборами.

Первый шаг при построении общей математической теории игр состоит в доказательстве того, что любую конечную игру можно свести к эквивалентной ей игре, имеющей более простую частную форму; в отличие от игры с полной информацией такие игры сопряжены с минимальным обменом информацией.

Предположим, что п игроков Х1, Х2, ..., Хп играют в игру Г по следующим правилам. Каждый игрок Хк выбрал из множества 8к элемент хк, ничего не зная о том, какой элемент выбрал любой из остальных игроков; в качестве платежа игрок Хк получает величину Мк (х1, х2, ..., хп).

Точный характер игры Г определяется множествами 81, 82, ..., 8п и п функциями платежей М1, М2, ..., Мп. Элементы множества 8к называются чистыми стратегиями игрока Хк. Любая игра, которая может быть представлена таким образом, называется игрой с "нулевой суммой", если функции платежей удовлетворяют условию при всех возможных выборах стратегий х1, х2, ..., хп. Смысл этого названия заключается в том, что игра

не разрушает и не создает состояния, а лишь перераспределяет его между игроками.

Любую игру в нормальной форме можно превратить в игру с нулевой суммой, если ввести фиктивного игрока ("банк"), который не делает ходов, но получает платеж в размере, необходимом для поддержания общего баланса.

В игре двух игроков с нулевой суммой условие (1) принимает вид: Следовательно, игрок Х1 выигрывает, только если игрок Х2 проигрывает, и интересы игроков диаметрально противоположны.

Но если число игроков больше двух, то существует возможность объединения нескольких игроков в коалицию для достижения совместными усилиями того, что они не могли достичь порознь. Чтобы уяснить, как обычную игру можно теоретически свести к нормальной форме, нужно глубже вникнуть в то, что понимается под "стратегией" в теории игр.

В самых общих чертах стратегия игрока представляет собой детальный план действий, который может быть составлен заранее, до того, как игра действительно будет сыграна, и содержит полные инструкции, необходимые для принятия любого возможного решения; решение должно учитывать всю информацию, которой располагает игрок относительно предыдущих ходов, сделанных во время игры.

Упоминание об игре встречается в индийских Ведах, в Библии, сочинениях древних философов (Платона, Аристотеля). Интересно взглянуть на корни слова "игра" в древних языках.

У греков им назывались действия, свойственные детям (т.е. то, что называется "предаваться ребячеству"). У римлян смысл слова происходил от понятий радости, веселья, у евреев -от шутки, смеха. И санскрит обозначал игру как радость. А у древних германцев она связывалась с легким, плавным движением наподобие качания маятника, доставляющим удовольствие.

В Х1Х веке начала складываться теория игр. Первым ученым, занявшимся этим, был итальянец Д.Колонца, но честью первооткрывателя науки в этой области история удостоила не его, а немецкого исследователя К.Гросса. Опираясь на

достижения упомянутого Д.Колонцы и Г.Спенсера, он создал теорию предупражнений.

В ряду имен, причастных к разработке общей теории игр, никак нельзя обойти швейцарца Ж. Пиаже, который рассматривал игру как естественную по своей природе, присущую ребенку активность, в рамках которой он познает мир.

Именно благодаря достижениям Жана Пиаже в мире усилился интерес к использованию игр в психологической и психотерапевтической практике.

Ранее мы постоянно уподобляли людей частицам. Но как частица может впасть в искушение? В 1950-х годах Меррилу Флуду и Мелвину Дрешеру из «РЭНД Корпорэйшн» удалось создать математическую модель, включающую соблазн во взаимодействие между агентами-частицами.

Модель представляла собой своеобразную игру, в которой применялись элементы математической теории игр, созданной Джоном фон Нейманом в 1920-х годах.

Придуманная Флудом и Дрешером игра может быть отнесена к азартным. Она стала широко известной под названием «Дилемма заключенного» и действительно внедрила теорию игр в социологию, биологию и политологию.

В самой простой формулировке «Дилемма заключенного» сводится к выбору между «честным сотрудничеством» и «обманом» в ситуации, когда договоренность о сотрудничестве имеется или предполагается. Рассмотрением этой дилеммы занимались еще Руссо и Спиноза.

Повторение игры (математики называют это итерацией) в «Дилемму заключенного» дает игрокам возможность учиться на собственных ошибках и строить отношения на основе взаимного доверия. Так может возникнуть сотрудничество.

В конце 1970-х годов Роберт Аксельрод придумал эксперимент, позволяющий ответить на эти вопросы. Он попросил известных специалистов в области теории игр выработать разные типы стратегий повторяющейся игры в «Дилемму заключенного», а затем собрал предложенные ими программы и провел между ними круговой турнир на компьютере.

Программы сражались друг с другом в течение многих раундов, победитель определялся по максимальному числу очков, набранных во всех встречах. Турнир заинтересовал специалистов из разных областей науки — психологов, математиков, экономистов, социологов и политологов,

представивших 14 программ-участниц.

Каждая стратегия предусматривала собственные правила выбора между сотрудничеством и обманом. Например, программа может постоянно соглашаться на сотрудничество (это плохой вариант, потому что эту программу будут обманывать все остальные, за исключением таких же простаков — «безусловных кооператоров»). Или программа в целом ориентирована на сотрудничество, но периодически обманывает, например в каждом четвертом раунде.

Многие представленные на турнире программы были намного сложнее описанных выше, но победителем оказалась наиболее простая из них, разработанная психологом Анатолем Рапопортом из университета Торонто.

Он назвал свою программу Tit for Tat (TFT), что соответствует русскому «зуб за зуб». Ее единственным правилом было следующее: начинай с сотрудничества, а далее делай то, что делал твой оппонент в предыдущем раунде.

Первый компьютерный турнир оказался очень успешным и получил широкую известность, поэтому когда Аксельрод организовал второй турнир по тем же правилам, в нём приняли участие уже 62 программы из 6 стран.

Более того, в отличие от первого турнира, где участвовали профессиональные ученые, во втором турнире смогли соревноваться и программы, составленные любителями компьютерных игр, включая десятилетнего мальчика. Все они знали о результатах первого турнира, поэтому неудивительно, что многие из них пытались модифицировать и улучшить программу TFT, сделав ее более сложной и эффективной. Этому искушению не поддался только сам автор программы, Рапопорт выставил на турнир ту же программу, и она вновь стала победительницей I

Именно простота и ясность поведения стали причиной успеха TFT. Стратегия одной из программ — участниц второго

турнира заключалась в разгадке правил, которые управляют поведением противника, и их использования в игре.

Такое угадывание чужого поведения весьма распространено и в реальной жизни, так как люди очень часто пользуются известной им реакцией своих друзей и врагов на определенные события и поступки.

Разница между человеком и компьютерной программой состоит в том, что люди часто пытаются предварительно выяснить чужую реакцию или действуют наудачу, в то время как TFT простодушно поощряет задним числом любое сотрудничество и наказывает за обман.

Список литературы

1. Нейман Д. Теория игр и экономическое поведение// Джон Нейман. - М.: Наука, 1970. - 707 с.

2. Хайдеггер М. Бытие и время. Избранные параграфы//Хайдеггер М. Работы и размышления лет: пер. с нем. - М. Гнозис, 1993. - С. 1-45

3. Хайдеггер М. Исток художественного творения// Хайдеггер М. Работы и размышления: пер. с нем. -М.: Республика, 1993. -С. 192-218

4. Хейзинга И. Homo Ludens в тени завтрашнего дня. Пер. с нидер. - М. Прогресс- Академия, 1992. - С. 75

5. Frobenius L. Kulturgeschichte Afrikas. Prolegomena zu einer historischen. Gestaltehre. Phcidon Verlag 1533. id Schicksalskrinde im Sinne des Kulturverdens. Lpz. 1533. L.C. 23