УДК 004.9

ОЦЕНИВАНИЕ ГЕТЕРОГЕННОСТИ ИЗОБРАЖЕНИЙ НА ОСНОВЕ ИХ ПРЕДСТАВЛЕНИЯ КВАДРОДЕРЕВЬЯМИ

М.С. Тарков, Н.В. Тихонов

Институт физики полупроводников СО РАН им. А.В. Ржанова, г. Новосибирск E-mail: tarkov@isp.nsc.ru; niknsk@list.ru

Анализ тепловых изображений (термограмм) поверхности тела человека показывает наличие взамосвязи между состоянием его организма и гетерогенностью («пестротой») термограмм. В данной работе предложен алгоритм количественного оценивания гетерогенности изображений. Гетерогенность (неоднородность) изображения оценивается количеством листьев квадродерева, соответствующих фрагментам изображения. Разбиение любого фрагмента на четыре части и порождение соответствующих листьев в квадродереве производится, если этот фрагмент удовлетворяет заданному критерию неоднородности.

Ключевые слова:

Гетерогенность изображений, квадродеревья изображений, растяжение контрастности. Key words:

Image heterogeneity, quadtrees of images, contrast expansion.

Введение

Результаты анализа тепловых изображений поверхности тела человека показывают, что тепловая картина может изменяться в зависимости от состояния органов и, в частности, при возникновении ряда заболеваний [1-4]. Визуально эти различия выражаются в изменении степени гетерогенности (нео-

днородности) изображений. В связи с этим, установление степени гетерогенности изображения может дать ценные сведения о физиологическом статусе организма, заметно расширив диагностические возможности медицинских методов интраскопии. Изменение степени гетерогенности можно проследить на примере термограмм волонтера в процессе вра-

Рис. 1. Термограммы волонтера на велотренажере. Время регистрации термограммы указано в секундах

щения педалей велотренажера (рис. 1). Здесь резкое изменение гетерогенности (пестроты) термограммы вызвано усилением потоотделения.

В работе предложен метод количественного анализа гетерогенности изображений, в том числе, биомедицинских тепловизионных изображений (термограмм), основанный на представлении изображения квадродеревом уменьшенных изображений. Данный метод дает более широкий диапазон изменения показателя гетерогенности, чем предложенные ранее [2-4]. Метод характеризуется высокой скоростью вычислений, поэтому может быть применен к оцениванию гетерогенности изображений больших размеров. Соответствующий изображению показатель характеризует неоднородность адекватно визуальному восприятию.

Оценивание гетерогенности изображений

на основе их представления квадродеревьями

Пусть изображение представляет собой квадратную матрицу А, размеры которой определяются степенью числа 2. Пусть задан некоторый крите-

рий к(А) неоднородности матрицы А. Если матрица А неоднородна по критерию А (А), то разбиваем ее на четыре квадратные матрицы А0, А1, А2, А3, размеры которых в два раза меньше размеров матрицы А. Описанный процесс разбиения повторяется рекурсивно вплоть до уровня выделения одного пикселя. В результате получаем набор однородных фрагментов (матриц) различного размера. Каждый однородный фрагмент соответствует листу квадро-дерева Q(A) изображения А [5].

Пусть - количество листьев квадродерева Q (А) изображения А. Рекурсивный алгоритм построения квадродерева для некоторого фрагмента В исходного изображения состоит из следующих по-

следовательных этапов: 1. Вычислить среднее значение

"(В)=ИI?'

элементов ¿матрицы В, \В\ - число элементов матрицы В.

Определить количество пВ элементов Ьр для которых \Ь1-ш(В)\<Т (порог Т подбирается экспериментально).

Н « 0,06 • 10"

Н ~ 0,024 ■ 10■

Н « 0,098 -10"

Н « 0,018 • 10"

Н « 0,024 -10"1 Н ~ 0,04 -10"1

д е

Рис. 2. Тестовые изображения «шахматных досок» и соответствующие им показатели степени гетерогенности

3

3. Если пВ<к\В\, ке[0,1] - коэффициент, подбираемый экспериментально, то считать матрицу В неоднородной и произвести ее разбиение на четыре фрагмента, иначе Хе=Хе+1. Таким образом, данный алгоритм позволяет построить квадродерево изображения, листьями которого являются однородные фрагменты изображения. Легко показать, что количество листьев квадродерева зависит от гетерогенности (неоднородности) исходного изображения.

1. Если изображение А - однородное, то квадродерево Q(A) имеет только один лист.

2. Максимальное количество листьев соответствует максимально гетерогенному изображению и равно количеству пикселей изображения А. Поэтому естественно определить гетерогенность Н(А) изображения А как величину, равную отношению числа листьев квадродерева Q(A) к числу пикселей изображения |А|:

Ь0

н (А)=и ■

Очевидно, что Щ ^ Н(А) < 1.

На рис. 2 представлены значения показателя гетерогенности для тестовых изображений («шахматных досок») размером 256x256 пикселей. Этот рисунок показывает, что при уменьшении размеров деталей и увеличении их количества показатель Н степени гетерогенности изображения возрастает.

Оценивание гетерогенности термограмм

С целью усиления зависимости показателя гетерогенности от наблюдаемой «пестроты» реальных термограмм применим к ним преобразование растяжения контрастности [6]

Рис. 3. Пример растяжения контрастности. Термограмма Т12: а) без контрастирования (см. рис. 1), б) с контрастированием при Е=5, с=190

С контрастированием Без контрастирования

0,305

0,28

0,255

£ 0,23

Ф

о 0,205

£1

Ф

£ 0,18

Ф

с 0,155

Ф

I-

О

0,13

0,105

0,08

Я--II

0 134 260 313 374 429 487 536 593 645 715 743 Время

Рис. 4. Оценки гетерогенности термограмм, см. рис. 1.

#=0,2575 #=0,2758 #=0,5802

Рис. 5. Термограммы поверхности тела человека и соответствующие им показатели степени гетерогенности

1

где с - порог контрастирования; г - яркость входного изображения; 5 - соответствующая яркость выходного изображения. Параметр Е контролирует наклон функции. Растяжение контрастности позволяет подавить детали фона и усилить влияние мелких деталей (пятен), которые характеризуют исследуемый процесс, на результат расчета гетерогенности, рис. 3.

Если не применять метода растяжения контрастности для предобработки термограмм, то максимума отношения #^/#„„«1,4, где И^ и Ишш - минимальное и максимальное значения гетерогенности для серии термограмм, рис. 1, удается достичь при значениях Т=6, £=0,67, рис. 4. При использовании метода получаем #^/#„„«3 при с=190, Е=5, 7=14, £=0,67, рис. 4.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Вайнер Б.Г. Матричное тепловидение в физиологии: Исследование сосудистых реакций, перспирации и терморегуляции у человека. - Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2004. - 96 с.

2. Tarkov M.S., Vainer B.G. Evaluation of a Thermogram Heterogeneity Based on the Wavelet Haar Transform// SIBCON-2007: Proc. of IEEE Int. Siberian Conf. on Control and Communications. -Tomsk, 2007. - P. 145-152.

3. Вайнер Б.Г., Москалев А.С., Тарков М.С. Применение тепловидения для качественного и количественного анализа состояния системы кровообращения // В кн.: Система кровообращения и артериальная гипертония: биофизические и генетико-физиологические механизмы, математическое и компьютер-

на рис. 5 представлены результаты работы предложенного метода оценивания степени гетерогенности на термограммах поверхности тела человека. Эти результаты демонстрируют адекватность полученных оценок показателя гетерогенности зрительному восприятию.

Заключение

Предложен метод количественного оценивания гетерогенности изображений, основанный на использовании представления исходного изображения в виде квадродерева его фрагментов. Установлена адекватность полученных оценок показателя гетерогенности зрительному восприятию. Дополнительное расширение диапазона изменения показателя гетерогенности достигнуто путем растяжения контрастности изображений для подчеркивания мелких деталей.

Авторы выражают благодарность Б.Г. Ватеру за предоставленные термограммы.

ное моделирование / [С.Н. Багаев, Б.Г Вайнер, М.С. Тарков и др.]; отв. ред. Л.Н. Иванова, А.М. Блохин, А.Л. Маркель. -Новосибирск: Изд-во СО РАН, 2008. - 252 с.

4. Тарков М.С. Алгоритм оценивания гетерогенности термограмм на основе вейвлетных преобразований // Телевидение: передача и обработка изображений: Труды VII Междунар. конф. - Санкт-Петербург, 2009. - С. 50-53.

5. Павлидис Т. Алгоритмы машинной графики и обработки изображений. - М.: Радио и связь, 1986. - 400 с.

6. Гонсалес Р., Вудс Р., Эддинс С. Цифровая обработка изображений в среде MATLAB. - М.: Техносфера, 2006. - 616 с.

Поступила 01.11.2010 г.