Автореферат диссертации по теме "Особенности процесса восприятия при усвоении понятий (на примере геометрических понятий)"

МИНИСТЕРСТВО НАРОДНОГО ОБРАЗОВАНИЯ РЕСПУБЛИКИ -АРМЕНИЯ

АРМЯНСКИЙ ОРДЕНА ТРУДОВОГО КРАСНОГО ЗНАМЕНИ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ПЕДАГОГИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ им. Х.АБОВЯНА

На правах рукописи

ХАНАНЯН АНАИТ АРКАДЬЕВНА

УДК 159.955

ОСОБЕННОСТИ ПРОЦЕССА ВОСПРИЯТИЯ ПРИ УСВОЕНИИ ПОНЯТИЙ (на примера геометрических понятий)

19.00.07 - Педагогическая и возрастная психология

Автореферат

диссертации на соискание ученой степени кандидата психологических наук

Ереван - 1991

Работа выполнена в ордена Трудового Красного Знамени Научно-исследовательском институте общей и педагогической психологии Академии педагогических наук СССР.

Научный руководитель - доктор психологических наук

Ведущее предприятие - Институт усовершенствования учителей г.Еревана.

дании специализированного совета К 055.04.02 при АШИ им.Х.Або-вяна.

Адрес вуза: 375010, Ереван - 10, ул.Ханджяна, 5. С диссертацией можно ознакомиться в библиотеке института. Автореферат разослан " 1991 г.

МИРАКЯН А.И.

Официальные оппоненты - доктор психологических наук,

профессор В0СКАНЯН К.В.

кандидат психологических наук НАШИ P.M.

Защита состоится ¿лч^М

Ученый секретарь специализированного совета, л .

канд.пед.наук МИРЗОЯН Г.Е.

Актуальность исследования. В психологии обучения особое место занимает проблема усвоения понятий. В процессе усвоения понятий важная роль принадлежит особенностям восприятия. Однако при решении этой проблемы недостаточное внимание уделяется процессуальным закономерностям восприятия. Актуальность данной проблемы заключается в том, что изучение этих закономерностей позволит по-новому представить механизмы развития усвоения понятий и на этом основании оптимизировать учебный процесс.

Основная цель исследования заклинается в том, чтобы теоретически обосновать и экспериментально доказать, роль непосредственно-чувственного восприятия, и в особенности принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов в процессе усвоения понятий на основе геометрического материала. Гипотеза исследования заключается В; том, что проявления принципа сосуществования в процессах восприятия на начальном этапе обучения препятствуют усвоению однозначности понятий, а в дальнейшем -обеспечивают полифункциональность восприятия и возможность выбора любого из сопредставленных понятий. На основании цели и гипотезы исследования были решены следующие задачи:

1. Ограничить возможность проявлений принципа сосуществования в процессах восприятия на первом этапе обучения с целью достижения усвоения однозначности понятий.

2. Реализовать возможность проявлений принципа сосуществования на втором этапе для того, чтобы обеспечить полифункциональный выбор любого из сопредставленных понятий.

Научная новизна исследования заключается в следующем:

- впервые теоретически разработана и экспериментально доказана закономерность проявлений принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов в процессах усвоения понятий;

- установлено, что процессы усвоения однозначности понятий и полифункционального выбора любого из сопредставленных понятий существенно отличаются друг от друга.

Теоретическая значимость исследования состоит в том, что:

- усвоение понятий изучается исходя из принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов, обеспечивающего возможность полифункционального восприятия как при формировании однозначности понятий, так и при выделении любого из сопредставленных понятий;

- усвоение понятий рассматривается как развивающийся процесс, на начальном этапе которого проявления принципа сосуществования мешают усвоению однозначности понятий, а на следующем этапе они способствуют выделению одного из сопредставленных понятий.

Практическая значимость исследования. Показана необходимость ограничения возможности проявлений принципа сосуществования на начальном этапе обучения в процессах усвоения учащимися однозначности понятий;

установлена необходимость использования проявлений принципа сосуществования на втором этапе обучения в процессах поли-функционального-выбора любого из сопредставленных понятий;

выявлена закономерность проявлений принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов при усвоении понятий, которая оказывает влияние на эффективность обучения и может быть использована при составлении учебников и учебных пособий.

Положения, выносимые на защиту:

- для успешного усвоения однозначности понятий учащимися необходимо ограничить возможность проявлений принципа сосущест-

вования на первом этапе обучения посредством преподнесения понятий в изолированном виде;

- с целью развития полифункциональности восприятия и выбора любого из сопредставленных понятий необходимо способствовать проявлениям принципа сосуществования на втором этапе обучения посредством преподнесения понятий в связях и отношениях друг о другом.

Апробация диссертации. Материалы диссертационного исследования ежегодно докладывались и обсуждались на заседаниях лаборатории моделирования перцептивно-интеллектуальных процессов НИН общей и педагогической психологии АПН СССР в период с 1984 по 1986 гг. Осйовные результаты исследования были доложены и одобрены на республиканской конференции "Молодые ученые и педагоги школе" (Ереван, 1988).

Объем и структура работы. Диссертация состоит из введения, трех глав, заключения, спис1^а использованной литературы и приложения. Общий объем диссертации - 192 страницы. В тексте диссертации приведены II таблиц и 51 иллюстрация, в приложении -58 таблиц.. Список литературы состоит из ISO наименований.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Первая глава "Изучение проблемы усвоения понятий в психологии" посвящена аналитическому обзору литературы по данной проблеме.

В результате сопоставления различных психологических точек зрения на данную проблему нами были условно выделены два направления: первое - усвоение понятий исследуется без учета особенностей-процесса восприятия, второе - при исследовании усвоения понятий образ изучается в качестве чувственного источ-

ника понятий.

В исследованиях первого направления усвоение понятий рассматривается как сугубо мыслительный, опосредствованный объекг том и его признаками процесс. Например, в теории развития высших психических функций (Л.С.Выготский) усвоение рассматривается как интеллектуальный, опосредствованный значением процесс. С позиций концепции формирования научно-теоретического мышления, теоретически разработанной (В.В.Давыдов) и экспериментально реализованной в ряде исследований (Л.И.Айдарова, Ф.Г.Бодан-ский, А.К.шаркова, Г.И.Минская, В.В.Рубцов, Э.А.Фарапонова и .др.), усвоение понятий изучается как мыслительная, опосредствованная деятельность, связанная с формированием у учащихся научно-теоретического мышления. В рамках ассоциативно-рефлекторной теорид (Д.Н.Богоявленский, В.И.Зыкова, Е.Н.Кабанова-«1еллер, З.И. Калмыкова, Г.С.Костюк, Н.А.Менчинская, Э.А.Флешнер, И.С.Якиманская и др.) детерминированность усвоения понятий объектом рассматривается как опосредствованная закономерностями самой мыслительной деятельности, такими, как анализ, синтез и производные от них абстракция и обобщение.

В ряде работ процесс усвоения понятий исследуется как опосредствованный специфическими признаками тех или иных понятии: грамматических (С.Ф.Зуйков, А..'Л.Орлова и др.); арифметических (Н.А.Менчинская, З.И./^алшкова и др.); алгебраических (Ц.А.Ше-варев); геометрических (З.И.Зыкова, З.И.»Сабанова-^еллер и др.); историчоскях (А.З.Редько) и т.д.

Второе направление проблемы представлено исследованиями, в которых особое внп-.аиае уделяется формированию образа а его влиянию на усвоение понятий. ¿Сак показывает анализ, в работах данного направления при изучении восприятия .^следователи исхо-

дят из свойств и признаков объекта. Например, о позиций основных положений деятельностного подхода (П.Я.Гальперин, А.Н.Леонтьев, Н.Ф.Талызина и др.) процесс восприятия рассматривается как переход объекта в образ, осуществляющийся в деятельности. Образ изучается в качестве элемента опосредствованной деятельности, занимающего в ее структуре место или известного предмета (объекта действия), или заданного образца» согласно которому выполняется действие.

Как считает А.Н.Леонтьев, предмет полагает себя в образе посредством деятельности, а не восприятие полагает себя в предмете. Автор подчеркивает изначальную решапцую роль объекта, а не особенностей восприятия в процессе формирования образа. В рамках деятельностного подхода перцептивные действия рассматриваются в качестве средства формирования образа, а мыслительные действия - как средство формирования понятий.

С точки зрения теории поэтапного формирования умственных действий (П.Я.Гальперин), развитой в работах ряда исследователей (М.Б.Волович, И.А.Володарский, И.П.Калошина, Н.Г.Салмина, В.П.Сохина и др.), формирование образов и понятий происходит на основании внутренних действий, образующихся в процессе ин-. териоризации из внешних, предметных действий. С позиций данной теории формирование как перцептивных, так и мыслительных действий осуществляется посредством перехода внешних предметных действий во внутренние - в план восприятия или в умственный план. Чувственный образ, как и понятие, рассматривается в качестве результата ориентировочного действия по поиску и выявлению существенных черт и признаков предмета, при этом в состав ориентировочных действий включаются лишь вышеназванные признаки понятий. Состав действий определяется характеристиками и

признаками объекта. Выделенные существенные и несущественные признаки усваиваемого понятия выступают в качестве своеобразного эмпирического эталона, на основании которого происходит формирование действия.

В диссертации указывается, что с позиций основных положений теории развития восприятия путем формирования перцептивных действий (Л.А.Венгер, А.В.Запорожец, З.П.Зинченко и др.) восприятие понимается как овладение все более сложными видами вышеуказанных действий, состоящих в сопоставлении свойств объектов с уже усвоенными ребенком сенсорными эталонами. По мнению приведенных авторов, усвоение сенсорного опыта происходит посредством действий, роль которых заключается'в обследовании и моделировании свойств воспринимаемого объекта, что приводит к созданию этого объекта, как к снятию копии.

В рамках Женевской школы генетической психологии, основанной Я.Пиаже, разработано представление, что переход к понятию обогащает восприятие, изменяет и приводит к возникновению новых особенностей. Однако этот факт нельзя представить как взаимодействие двух независимых психических процессов - восприятия и мышления, поскольку, как подчеркивает автор, в основе и первого, и второго лежит действие.

Согласно результатам исследований (Н.А.Ыенчинская, А.З. Редько и др.), положительное или отрицательное влияние образов, зависит от того, какие признаки - существенные или несущественные - учащиеся вносят в понятие. Зависимость процесса усвоения понятий от варьирования несущественных признаков, не входящих в усваиваемое понятие, была установлена в исследованиях А.А.Смирнова. В случае, когда процесс преподнесения понятий осуществляется посредством непродуманного подбора типичных примеров или

неправильной вариации признаков, у учащихся, по мнению автора, могут образоваться суленные или чересчур расширенные понятия.

На примере усвоения геометрических понятий в диссертации рассматривается принятое в педагогической практике положение, согласно которому основным в данном процессе является черте;* и его словесное определение. При этом закономерно возникает вопрос - как осуществляется процесс восприятия геометрического чертежа? В работе подчеркивается, что данная психологическая проблема, рассматриваемая как проблема чтения чертежа (Е.Н.Ка-банова-Меллер, Б.ФДомов, И.С.Якиманская и др.), проблема наглядности (В.И.Зыкова), является недостаточно изученной. На наш взгляд общим исходным положением исследований, которые мы откосим ко второму направлению рассматриваемой проблемы, являются характеристики и признаки чертежа. Представляет интерес точка зрения Б.Ф.Ломова, согласно которой процесс чтения чертежа является системой последовательных суждений и действий, а их результат дает целостное представление о форме объемного предмета.

В исследованиях Ж.Я.Восканяна отмечается, что усвоение геометрических понятий зависит от построения чертежей как особого вида учебно-познавательных действий, на основе которых происходит полноценная идеализация геометрического объекта. Ряд других исследователей (В.И.Зыкова, Е.Н.Кабанова-к'еллер, А.А.Смирнов и др.) считают, что умение правильно читать чертеж связано с умением учащегося выделять его существенные и несущественные признаки. Для формирования этого умения в педагогической практике обучения используется такой методический прием, как "принцип вариации геометрических элементов". Поэтому, по мнению указанных авторов, устранение "стандартных" чертежей является усло-йием, способствующим преодолении отрицательного влияния нагляд-

ности на усвоение геометрических понятий.

Согласно данным ряда исследователей (О.И.Галкина, Б.Ф.Ломов и др.)успешность усвоения геометрии и черчения обусловлена уровнем сформированное«» у учащегося подвижных пространственных образов, который в свою очередь зависит от способности учащегося выделять существенные и несущественные признаки в наглядном образе. Образ в данном случае способствует формированию обобщения, становится "носителем" понятия, тем самым выполняя положительную роль. В противном случае образ теряет достаточную подвижность, что тормозит процесс усвоения понятий.

Таким образом, проведенный анализ данных литературы свидетельствует о том, что при рассмотрении проблемы усвоения понятий как сугубо мыслительного процесса (первое направление), так и при изучении.данной проблемы с позиций восприятия (второе направление) , общим и изначальны;.! в исследованиях является опо-средствованность процесса усвоения понятий объектом, его признаками и характеристиками.

Во второй главе диссертации "Принцип сосуществования непосредственно-чувственного восприятия при формировании понятий" рассматриваются понятия ^посредственно-чувственного процесса восприятия, "продуктного" подхода при его изучении, принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов, обеспечивающего развитие полифункциональности процесса восприятия; формулируются цель, задачи и гипотеза исследования.

Указывается, что вследствие того, что изучение восприятия при формировании понятий осуществляется на основании уже выделенных и понят:ь:но зафиксированных характеристик и признаков объекта, представленных в сознании как в отдельном виде, так и в форме готового образа, процесс восприятия изучается как изна-

чально опосредствованный объектом и его признаками. Так, исследования по психологии восприятия пространственных свойств и отношений геометрических фигур развиваются по одной и той же схеме: как воспринимается (читается) учащимися геометрическая фигура, например, "отрезок", если признаком ее является ограниченность прямой линии с двух сторон точками. При этом от исследователей ускользает тот факт, что представление об "отрезке" как прямой линии, ограниченной с двух сторон точками, есть результат описания пространственных отношений на понятийном уровне, характеризующимся результатами восприятия фигуры, уже выделенной из всех фигур посредством соотношения признаков объекта и обозначенной как "отрезок". В то же время упускается из виду та особенность, что в этом случае объект в форме данности его признаков является конечным результатом уже свершившегося процесса восприятия и, следовательно, может стать известны.',! лишь после завершения акта восприятия. Указанная особенность исследования процесса восприятия, в частности при формировании понятий выступает как следствие так называемого "продуктного" подхода к изучению процессов непосредственно^чувственного психического отражения, исходное основание и содержание которого критически проанализированы в ряде работ А.И.Миракяна. Суть данного подхода заключается в том, что непосредственно-чувственному, допродуктному уровню процесса восприятия приписываются характеристики его конечного результата. При этом сторонниками "продуктного" подхода упускается из виду го обстоятельство, что на непосредственно-чувственном (дорезультативном) уровне процесса восприятия отсутствует абстрактно-логическая разделенность отражаемой действительности на.классы понятий и их свойства. Эта разделенность проявляется только на результативном уровне про-

цесса восприятия, где, вследствие актуальной включенности процесса непосредственно-чувственного восприятия в деятельность отражающего субъекта, происходит выделение из множества потенциально сосуществующих на дорезультатявном уровне свойств тех, которые функционально необходимы для обеспечения определенного действия. В тех случаях, когда исследователи рассматривали восприятие отдельного свойства объекта, они приписывали непос-редственно-чувственноглу уровшо процесса восприятия несвойственную ему способность оперировать им. Однако эта способность не присуща процессу непосредственно-чувственного восприятия, так-как выделение отдельного свойства объекта есть результат мыслительной деятельности.

:.1ы придерживаемся точки зрения А.И.Миракяна, который подчеркивает необходимость различения двух психологически качественно различных процессов - непосредственно-чувственного, в котором отсутствует понятийно зафиксированная отнесенность к объектам, их свойствам и признакам, и опосредствованного, понятийно-абстрактного, характеризующегося уже отраженными, выделенным объектами. На примере экспериментального исследования зрительного восприятия величин равновеликих и равноудаленных объектов были выявлены закономерности, присущие уровню, предшествующему продукту восприятия (А.И.Миракян). Автором было установлено, что процессу восприятия присуще сосуществование тенденций к константному и далифункциональному восприятию, что обеспечивает возможность восприятия как постоянных, отдельных, понятийно зафиксированных свойств и отношений объектов, так и сопредставленности этих свойств и отношений. Такое понимание психического отражения позволяет изучать непосредственно-чувственное отражение как процесс восприятия, в котором действует

принцип сосуществования различных свойств и отношений объектов, благодаря которому обеспечивается полифункциональность восприятия, т.е. возможность отражения не только различных, отдельных, понятийно зафиксированных свойств и отношений объектов, но и свойств и отношений объектов в сопредставленном виде. Так, на примере исследования зрительного восприятия величин равновеликих и разноудаленных объектов игл было доказано, что в микроактах процесса их восприятия сосуществуют различные свойства и отношения этих объектов, что и обеспечивает полифункциональность их восприятия.

Экспериментальные исследования принципа сосуществования и других принципов непосредственно-чувственного отражения были продолжены при изучении процессов восприятия скорости и формы движущегося объекта, зрительных иллюзий, слухового, осязательного восприятия и т.д. (А.М.Зальцман, В.И.Козлов, Н.Л.Ыорина, З.И.Панов). Результаты исследований показали, что выявленные принципы непосредственно-чувственного психического отражения лежат в основе всех процессов восприятия.

Использование продукта восприятия в качестве исходного основания в изучен™ процесса восприятия при формировании понятий создает, по нашему мнению, возможность исследования лишь эпосредствованногэ уровня усвоения понятий. Однако, кроме уже изученного опосредствованного уровня усвоения понятий существу-зт неисследованный непосредственно-чувственный уровень данного процесса. В связи с этим задача изучения непосредственно-чувственного восприятия при формировании понятий представляется актуально:! и состоит, на наш взгляд, в выявлении тех принципов, которые обеспечивают возможность порождения любой геометрической фигуры в разнообразных изменяющихся условиях восарютгия.

Мы полагаем, что для изучения принципов непосредственно-чувственного процесса восприятия в формировании понятий необходимо отказаться от опоры на продукты восприятия. Из этого вовсе не следует, что при изучении процесса восприятия нужно вообще отказаться от опоры на результаты отражения. Проблема, по нашему мнению, состоит в том, чтобы, преодолев изначальную "про-дуктность" традиционного подхода, выявить закономерности непосредственно-чувственного восприятия, которые обеспечивают саму возможность отражения объекта как процесса порождения образа, его свойств, отношений и признаков в разнообразных условиях восприятия.

Исходя из того, что непосредственно-чувственный уровень восприятия является исходной и составной частью любого когнитивного процесса, мы поставили цель теоретически обосновать и экспериментально доказать роль непосредственно-чувственного восприятия и в особенности принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов в процессах усвоения понятий. При этом мы предполагали, что проявления принципа сосуществования препятствуют усвоению однозначности понятий на начальном этапе обучения, а в дальнейшем они способствуют полифункциональному выбору любого из сопредставленных понятий.

В связи с этим были поставлены следующие экспериментальные задачи - ограничить возможность проявлений принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов на начальном этапе обучения при усвоении однозначности понятий и способствовать проявлениям этого принципа на втором этапе даш полифункционального выбора любого из сопредставленных понятий.

Анализ современного учебника по математике (Н.Я.Виленкин, А.С.Чесноков, С.И.Шварцбурд). позволил выявить, что геометричес-

-такие понятия - "отрезок", "прямая", "луч", "угол" - первоначально преподносятся посредством чертежей, ва которых изображено множество фигур. Например, ознакомление учащихся с фигурой "луч" происходит посредством чертежа, включающего несколько геометрических фигур - "прямую", два "дополнительных луча", "развернутый угол" и т.д. Такое преподнесение способствует проявлению принципа сосуществования различных свойств и признаков объектов еще на начальной стадии обучения, что, согласно нашей гипотезе, препятствует усвоению однозначности понятия "луч".

Для экспериментального доказательства выдвинутой гипотезы необходимо было сравнить уровень сформированиости геометрических понятий у учащихся двух груш - экспериментальной :и контрольной. В экспериментальной группе обучение.геометрическим понятиям было организовано,исходя из возможности проявлений принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов при усвоении однозначности понятий и полифункциональном выборе любого из сопредставленных понятий, а в контрольной - процесс усвоения понятий был построек в соответствии с преподнесением геометрических понятий в вышеуказанном учебнике по математике. Мы предполагали, что если процесс формирования понятий не зависит от проявлений принципа сосуществования, то уровень сформированиости геометрических понятий не будет существенно отличаться у учащихся экспериментальной и контрольной групп. Если же уровень сформированиости геометрических понятий в экспериментальной группе окажется выше, то это можно рассматривать в качестве основания, подтверждающего правомерность выдвигаемой нами гипотезы.

В третьей главе "Экспериментальное изучение принципа сосуществования процесса восприятия при формировании понятий" изла-

гаются методики и данные обучающего эксперимента, проведенного в экспериментальной и контрольной группах учащихся и дается сравнительный анализ полученных результатов.

В экспериментальном обучении участвовали учащиеся 1У-х классов школы № 25 г.Еревана, в качестве экспериментальной группы был отобран 1УВ, а контрольной - 1Уа классы. Общее количество принявших участие в экспериментальном исследовании составило 64 учащихся, по 32 в каждой группе.

В проведенных исследованиях были использованы следующие методы - обучающий, включающий разработанную нами методику, и предложенный нами констатирующий эксперимент. В качестве объектов формирования понятий были отобраны следувдие геометрические понятия - "луч", "отрезок", "прямая" и "угол".

На первом этапе, состоявшем из четырех уроков,с целью ограничения возможности проявлений принципа сосуществования, мы придерживались следующих условий, разработанных нами: а) иа каждом уроке преподносилось одно из четырех геометрических понятий - "луч", "отрезок", "прямая" и "угол"; б) вводимое понятие изображалось на чертеже изолированно, вне связей с другими. Так, понятие "прямая" иллюстрировалось и объяснялось посредством чертежа, на котором изображалась только эта фигура. В контрольной же группе, где обучение проводилось в соответствии с современным учебником по математике для 1У класса, "прямая" преподносилась посредством сложной геометрической конфигурации, включающей в себя несколько фигур - "прямую", два "дополнительных луча", "развернутый угол" и т.д.

На втором этапе, также состоявшем из четырех уроков, с целью использования проявлений принципа сосуществования в процессах восприятия, эти же геометрические понятия преподносились

в разнообразных связях. На каждом уроке учащимся преподносились и объяснялись сложные геометрические конфигурации, иллюстрирующие систему понятий и связи между ними. Учащиеся выделяли и обозначали все имеющиеся на чертежах геометрические фигуры в определенной последовательности. Зо время проведения обучающего эксперимента учащиеся занимались по составленной нами методике и не пользовались учебником.

Необходимо отметить, что в задачу экспериментального обучения не входило внесение новых определений геометрических понятий взамен существующих в. учебнике. Мы хотели бы обратить внимание авторов учебных пособий, методистов и учителей на возможность проявлений принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов в процессах усвоения понятий.

После завершения обучающего эксперимента был проведен констатирующий, включающий два варианта, каждый из которых включал пять задач. Учащиеся должны были выделить и обозначить все имеющиеся в задачах (чертежах) геометрические фигуры. Контрольные варианты выполнялись учащимися в разные дни.

На основании результатов контрольного эксперимента у учащихся был выявлен уровень сформированное™ геометрических понятий, установленный на основании правильных и ошибочных ответов, полученных при выделении на чертежах всех имеющихся фигур. Нами были проанализированы все выделенные учащимися фигуры в каждой отдельно взятой задаче и фигуры каждого типа во всех задачах как I, так и П вариантов.

Результаты констатируицего эксперимента были подвергнуты количественно^ и качественному анализу. Количественный анализ включал изучение распределений: а) правильных и ошибочных ответов, п&лученных при выделении всех имеющихся геометрических фи-

гур в каждой задаче; б) правильных и ошибочных ответов, полученных при выделении каждой геометрической фигуры во всех задачах; в) общего количества правильных и ошибочных ответов во всех задачах.

Была проведена статистическая обработка количества правильно выделенных фигур учащимися обеих групп, на основании которой были вычислены и сопоставлены статистические параметры, характеризующие распределение правильнее ответов при выделении каждой геометрической фигуры. Принятая нами статистическая гипотеза, согласно которой наблюдающееся различие по количеству правильно выделенных фигур между двумя группами носит закономерный характер, была подтверждена по критерию знаков. Существенное различие между двумя выборочными совокупностями, экспериментальной и контрольной группами, подтверждает большую эффективность предлагаемой нами методики обучения. На основании этого разработанная нами методика может быть распространена на генеральную совокупнаеть.

Нами были вычислены и сопоставлены следущие количественные показатели эффективности усвоения понятий: I) процент правильно выделенных фигур, представляющий собой отношение количества правильно выделенных фигур к количеству фактически содержащихся на чертеже; 2) процент ошибочных ответов - отношение количества ошибочных к количеству всех ответов, данных учащимися. При качественном анализе рассматривались и сопоставлялись обусловленные различными методиками обучения отличительные особенности , характерные для ответов учащихся сравниваемых групп.

Анализ результатов выполнения контрольных заданий показал, что ответы учащихся экспериментальной группы отличаются большим количество;.! правильно выделенных геометрических фигур. В отдель-

них задачах о меньшим числом фигур (в среднем 5) процент выделений превысил 90%, а в задачах с бдлыпим количеством содержащихся фигур (в среднем 15) - 70-80$. В то же время этот показатель в контрольной группе, при выполнении даже относительно простых задач, ве превысил Э0$. Средние значения этих показателей приведены в табл.1.

Таблица I

Средние значения показателей эффективности выделения геометрических фигур в заданиях констатирующего эксперимента, %

Показатель } I вариант { П вариант !_________ !____ ! ___________ ! ....

эффективности |эксперим.{ 1 группа | контр, группа 1 эксперим. I груша 1 контр, ¡»группа

I, Процент правильно выделенных геометрических фигур 81,40 34,88 72,09 30,70

2. Процент ошибочных ответов 5,38 39,11 5,85 44,20

Существенным образом отличается и характер распределения правильных ответов в двух группах. Сравнение показателей мер центральной тенденции показывает, что если для распределения правильных ответов учащихся экспериментальной группы характерна близость между модой, медианой и средним арифметическим, то в контрольной группе между этими параметрами наблюдается большой разброс (табл.2).

Мода распределения правильных ответов при выделении геометрических фигур каждого класса в экспериментальной группе соответствует количеству фактически содержащихся на чертежах фигур. Иными словами, подавляющее большинство учащихся экспери-

- 18 -

Таблица 2

Статистические: характеристики распределения правильных ответов при выделении всех геометрических фигур

Статистический т . ... $ I вариант $ 1 й вариант

параметр 1 1 I эксперим. | | группа | контр, группа 1 I « эксперим. | | группа | контр, группа

I. Среднее арифметическое 35,0 15,0 41,09 17,50

2. Мода 43,0 23,0 48,33 0

3. Медиана 39,0 16,50 43,50 18,50

4. Дисперсия несмещенная 89,03 101,48 129,12 164,77

5. Стандартное отклонение несмещенное 9,44 10,07 11,36 12,84

6. Коэффициент ассиметрии -1,34 -0,08 -0,84 0,18

7. Коэффициент эксцесса 0,98 -1,46 1,36 -1,09

8. Коэффициент вариации, % 26,94 67,13 27,65 73,37

ментальной группы "правильно выделили все фигуры данного класса* имеющиеся на чертежах рассматриваемого варианта. В контрольной же группе большинство учащихся не выделили правильно ни одной фигуры и мода распределения правильных ответов при выделении всех фигур, за исключением "отрезка", оказалась равной нулю.

Так как показатели мер центральной тенденции распределения правильных ответов в двух группах отличаются существенным образом, то сравнение степени разброса этих значений было проведено по коэффициенту вариации. Сравнение показало, что при выделении различных фигур величина этого параметра превышает соответствую-

щие значения в экспериментальной груше в среднем в задачах I варианта в 2,5, а П варианта в 2,7 раза.

Другой отличительной особенностью результатов экспериментальной группы является низкий процент, а в отдельных случаях почти полное отсутствие ошибочных ответов - количество ошибок в ответах учащихся не превышало 6-75?. Учащиеся контрольной группы допустили большое количество ошибок, вследствие чего среднее значение процента ошибочных ответов оказалось в I варианте в 7,3, а во П - в 7,6 раза больше, чем в экспериментальной. Указанные закономерности проявились при решении всех без исключения задач контрольного эксперимента.

Количественный анализ результатов выделения каждой из имеющихся геометрических фигур показал, что учащимися экспериментальной группы было выделено от 1,5 до 7,5 раза...больше геометрических фигур, чем учащимися контрольной (табл. 3 и 4).

Еще больший разрыв наблюдается при сравнении результатов по средним/значениям процента ошибочных ответов: этот показатель в экспериментальной группе оказался меньше от 4,8 до 17,1 раза.

Проведенный качественный анализ ответов учащихся, в частности ошибочных, помог объяснить причину большого числа ошибок, а также низкий процент правильно выделенных фигур в ответах учащихся контрольной группы. Наиболее характерными являются ответы, в которых ошибочно отождествляются геометрические фигуры, например, "луч" с "прямой", "прямая" с "развернутым углом". Вследствие этого больше половины допущенных в контрольной "группе ошибок составляют неправильные обозначения фигур: "отрезок" или "прямая" обозначаются как "развернутый угол". Указанные ошибки являются следствием того, что процесс обучения геометри-

Таблица 3

Средние значения показателей эффективности выделения геометрических фигур в задачах I варианта, %

Показатель ! эффективности |-г

! экспер.! контр.

"Отрезок" | "Прямая"

-!-Г---

экспер.|контр.|экопер.|контр.

"Развернутый" угол

экопер.}контр.

"Неразвернутый" угол

экспер.|контр.

1. Процент правильно выде- 1 ленных фигур 85,16 47,66 91,41 60,94 96,87 18,75 76,56 15,10 72,32 27,01

2. Процент ошибочных ответов 6,25 37,76 5,64 33,16 ' 3,91 67,02 2,30 37,06 6,52 34,13

Таблица 4

Средние значения показателей эффективности выделения геометрических фигур в задачах П варианта, %

Показатель Эф|йКТИВНО(ЗТИ "Луч" "Отрезок" "Прямая" "Развернутый" угол "Неразвернутый" угол

1 экспер.}контр. 1 ! экспер.¡контр. ! ! экспер.¡контр. 1 ! экспер. ¡контр. » ! экспер.¡контр. !

1. Процент правильно выде-..........м

леннкгс ?игур 1

70,22 32,54 86,46 46,25 98,44 20,31 55,0 6,56 67,07 30,05

2. Процент ошибочных ответов

9,93 47,24 4,42 31,79 7,08 69,40 3,89 42,43 3,21 30,83

ческим понятиям в контрольной груше бил осуществлен без учета возможности проявлений принципа сосуществования в процессе усвоения понятий. В результате у учащихся данной группы не сформировалась однозначность понятий, что и обусловило низкий процент правильно выделенных фигур и большое число ошибочных ответов (см.табл.1).

Таким образом, результаты теоретического и экспериментального исследования роли непосредственно-чувственного восприятия и в особенности принципа сосуществования различных свойств и от-. ношений объектов в процессах усвоения понятий позволяют сделать следующие выводы:

1. Усвоение понятий необходимо исследовать,исходя из закономерности проявлений принципа сосуществования различных свойств и отношений объектов в процессах как усвоения однозначности понятий, так и полифункционального внбора любого из сопредставлен-ных понятий. Исходя из вышеизложенного, усвоение понятий необходимо изучать как развивающийся процесс,

2. Ограничение возможности проявлений принципа сосуществования на первом этапе обучения способствует успешному усвоению однозначности понятий.

3. Проявления принципа сосуществования на втором этапе обучения обеспечивают полифункциональность восприятия и возможность выбора любого из сопредставленных понятий.

4. Выявленная нами высокая эффективность результатов экспериментального обучения позволяет использовать разработанную методику, основанную на закономерности проявлений, принципа сосуществования в процессах усвоения понятий,при составлении учебников и учебных пособий.

Основное содержание диссертации отраяэно и следующих публикациях автора:

1. Психологические особенности восприятия а формирования математических знаков и понятий у учащихоя 1-1У классов и воа-нокность устранения уолозненности математического материала // Советакан манкаварзс.-1386.-й 8.-С. 35-37.-(на арм. яз.).

2. Особенности процесса восприятия и формирования геометрических понятий // Молодые ученые и педагоги школе.-Ереван: Луйс, 1988.-С. 100-102.

Бумага 60 х 8% / 16; I л/л Подписано к печати 6.10.90г. з. 539, т. МО

Отдел оперативной полиграфии Ереванского медицинского института, Ереван - Кирова £